Cho hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{{x - 2}} + \frac{4}{{y + 3}} = 2\\\frac{3}{{x - 2}} -

Câu hỏi số 223050:

Vận dụng

Cho hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{{x - 2}} + \frac{4}{{y + 3}} = 2\\\frac{3}{{x - 2}} - \frac{8}{{y + 3}} = 1\end{array} \right.\), cặp nghiệm của hệ phương trình đã cho là:

A. \(\left( {x,y} \right) = \left( {3;1} \right)\)

B. \(\left( {x,y} \right) = \left( {- 3;1} \right)\)

C. \(\left( {x,y} \right) = \left( {- 3;- 1} \right)\)

D. \(\left( {x,y} \right) = \left( {3;- 1} \right)\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:223050

Phương pháp giải

- Trước tiên, ta tìm điều kiện để phân thức có nghĩa.

- Áp dụng phương pháp đặt ẩn phụ để giải hệ phương trình đó.

Giải chi tiết

Đk: \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2 \ne 0\\y + 3 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne 2\\y \ne - 3\end{array} \right.\)

Đặt: \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{{x - 2}} = u\\\frac{1}{{y + 3}} = v\end{array} \right.\) khi đó hệ phương trình đã cho có dạng:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\left\{ \begin{array}{l}u + 4v = 2\\3u - 8v = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3u + 12v = 6\\3u - 8v = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}u = 1\\v = \frac{1}{4}\end{array} \right.\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{{x - 2}} = 1\\\frac{1}{{y + 3}} = \frac{1}{4}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 2 = 1\\y + 3 = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 3\left( {tm} \right)\\y = 1\left( {tm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy cặp nghiệm của hệ phương trình là: \(\left( {x,y} \right) = \left( {3;1} \right)\)

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link