Cho hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{{x - 2}} + \frac{4}{{y + 3}} = 2\\\frac{3}{{x - 2}} -

Câu hỏi số 223050:

Vận dụng

Cho hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{{x - 2}} + \frac{4}{{y + 3}} = 2\\\frac{3}{{x - 2}} - \frac{8}{{y + 3}} = 1\end{array} \right.\), cặp nghiệm của hệ phương trình đã cho là:

A. \(\left( {x,y} \right) = \left( {3;1} \right)\)

B. \(\left( {x,y} \right) = \left( {- 3;1} \right)\)

C. \(\left( {x,y} \right) = \left( {- 3;- 1} \right)\)

D. \(\left( {x,y} \right) = \left( {3;- 1} \right)\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:223050

Phương pháp giải

- Trước tiên, ta tìm điều kiện để phân thức có nghĩa.

- Áp dụng phương pháp đặt ẩn phụ để giải hệ phương trình đó.

Giải chi tiết

Đk: \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2 \ne 0\\y + 3 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne 2\\y \ne - 3\end{array} \right.\)

Đặt: \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{{x - 2}} = u\\\frac{1}{{y + 3}} = v\end{array} \right.\) khi đó hệ phương trình đã cho có dạng:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\left\{ \begin{array}{l}u + 4v = 2\\3u - 8v = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3u + 12v = 6\\3u - 8v = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}u = 1\\v = \frac{1}{4}\end{array} \right.\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{{x - 2}} = 1\\\frac{1}{{y + 3}} = \frac{1}{4}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 2 = 1\\y + 3 = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 3\left( {tm} \right)\\y = 1\left( {tm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy cặp nghiệm của hệ phương trình là: \(\left( {x,y} \right) = \left( {3;1} \right)\)

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link