Tìm các giá trị của tham số \(m\) để phương trình: \({x^3} - 3x = {m^2} + m\) có 3 nghiệm phân
Tìm các giá trị của tham số \(m\) để phương trình: \({x^3} - 3x = {m^2} + m\) có 3 nghiệm phân biệt?
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Khảo sát hàm số \(y = {x^3} - 3x\), sự dụng sự tương giao đồ thị để tìm điều kiện của \(m\).
Ta có: \(y' = 3{{\rm{x}}^2} - 3\)
\( \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow x = - 1\) hoặc \(x = 1\)
Ta có bảng biến thiên
Từ bảng biến thiên, phương trình có 3 nghiệm phân biệt
\( \Leftrightarrow - 2 < {m^2} + m < 2 \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}{m^2} + m + 2 > 0\\{m^2} + m - 2 < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow {m^2} + m - 2 < 0 \Leftrightarrow - 2 < m < 1\)
Chú ý khi giải bất phương trình bậc hai, nhiều HS sẽ nhẩm nghiệm sai dẫn đến chọn nhầm đáp án B.
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
