Cho hình chóp \(S.ABC{\rm{D}}\) có thể tích \(V\) đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(E,F\) lần

Câu hỏi số 223076:

Thông hiểu

Cho hình chóp \(S.ABC{\rm{D}}\) có thể tích \(V\) đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(E,F\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AB\) và \(AD\). Thể tích của khối chóp \(S.AECF\) là

A. \(\frac{V}{2}\)

B. \(\frac{V}{4}\)

C. \(\frac{V}{3}\)

D. \(\frac{V}{6}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:223076

Phương pháp giải

Tính tỉ số diện tích hai đáy \(AECF\) và \(ABCD\), từ đó suy ra tỉ số thể tích của hai khối chóp.

Giải chi tiết

Dễ thấy: \({S_{A{\rm{E}}C}} = \frac{1}{2}{S_{ABC}} = \frac{1}{4}{S_{ABC{\rm{D}}}}\)

\( \Rightarrow {S_{A{\rm{E}}CF}} = {S_{AEC}} + {S_{AFC}} = \frac{1}{2}{S_{ABC{\rm{D}}}}\)

\( \Rightarrow {V_{S.A{\rm{E}}CF}} = \frac{1}{2}{V_{S.ABC{\rm{D}}}}\)

Chú ý khi giải

Sau khi tính xong tỉ số diện tích bằng \(\frac{1}{2}\), một số HS có thể tính nhầm tỉ số thể tích bằng cách nhân thêm \(\frac{1}{3}\) dẫn đến chọn nhầm đáp án D.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.