Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\). Gọi \(E,F\) lần lượt là trung điểm của \(BB'\) và \(CC'\). Mặt
Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\). Gọi \(E,F\) lần lượt là trung điểm của \(BB'\) và \(CC'\). Mặt phẳng \(\left( {AEF} \right)\) chia khối lăng trụ thành hai phần có thể tích \({V_1}\) và \({V_2}\) như hình vẽ. Tỉ số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\) là
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Tính thể tích các khối đa diện theo thể tích khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) rồi tính tỉ số thể tích \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}{V_{A.A'B'C'}} = \frac{1}{3}{S_{A'B'C'}}.h = \frac{1}{3}{V_{ABC.A'B'C'}}\\ \Rightarrow {V_{A.BCC'B'}} = {V_{ABC.A'B'C'}} - {V_{A.A'B'C'}} = \frac{2}{3}{V_{ABC.A'B'C'}}\end{array}\)
Mà \({S_{BCFE}} = \frac{1}{2}{S_{BCC'B'}}\)
\( \Rightarrow {V_{A.BCFE}} = \frac{1}{2}{V_{BCC'B'}} = \frac{1}{2}.\frac{2}{3}{V_{ABC.A'B'C'}} = \frac{1}{3}{V_{ABC.A'B'C'}}\) \(\begin{array}{l} \Rightarrow {V_{AEF.A'B'C'}} = {V_{ABC.A'B'C'}} - {V_{A.BCFE}} = \frac{2}{3}{V_{ABC.A'B'C'}}\\ \Rightarrow \frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{{V_{A.BCFE}}}}{{{V_{AEF.A'B'C'}}}} = \frac{1}{2}\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
