Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Cho các số thực x, y, z thỏa mãn điều kiện ba số \(\frac{1}{{x + y}},\frac{1}{{y + z}},\frac{1}{{z +

Câu hỏi số 223116:
Thông hiểu

Cho các số thực x, y, z thỏa mãn điều kiện ba số \(\frac{1}{{x + y}},\frac{1}{{y + z}},\frac{1}{{z + x}}\) theo thứ tự lập  thành một cấp số cộng. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng ?

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:223116
Phương pháp giải

Sử dụng tính chất của cấp số cộng \({u_{n - 1}} + {u_{n + 1}} = 2{u_n}\)

Giải chi tiết

Ta có

\(\begin{array}{l}
\dfrac{1}{{x + y}} + \dfrac{1}{{z + x}} = 2\dfrac{1}{{y + z}}\\
\Rightarrow yz + {z^2} + xy + xz + xy + xz + {y^2} + yz\\
= 2\left( {xz + {x^2} + yz + xy} \right) \Leftrightarrow {z^2} + {y^2} = 2{x^2}
\end{array}\)

Vậy ba số \({y^2},{x^2},{z^2}\) theo thứ tự lập thành cấp số cộng.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn