Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) với \(\left\{ \begin{array}{l}{u_3} + {u_5} = 5\\{u_3}.{u_5} =

Câu hỏi số 223112:

Thông hiểu

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) với \(\left\{ \begin{array}{l}{u_3} + {u_5} = 5\\{u_3}.{u_5} = 6\end{array} \right..\) Tìm số hạng đầu của cấp số cộng.

A. \(\left[ \begin{array}{l}{u_1} = 1\\{u_1} = 4\end{array} \right.\)

B. \(\left[ \begin{array}{l}{u_1} = 1\\{u_1} = - 4\end{array} \right.\)

C. \(\left[ \begin{array}{l}{u_1} = - 1\\{u_1} = 4\end{array} \right.\)

D. \(\left[ \begin{array}{l}{u_1} = - 1\\{u_1} = 1\end{array} \right.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:223112

Phương pháp giải

Tìm hai số khi biết tổng S và tích P là nghiệm của phương trình \({X^2} - SX + P = 0\)

Sử dụng công thức số hạng tổng quát của CSC \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d\)

Giải chi tiết

\(\left\{ \begin{array}{l}{u_3} + {u_5} = 5\\{u_3}.{u_5} = 6\end{array} \right. \Rightarrow {u_3},{u_5}\) là nghiệm của phương trình \({X^2} - 5X + 6 = 0 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}X = 3\\X = 2\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{u_3} = 3\\{u_5} = 2\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}{u_3} = 2\\{u_5} = 3\end{array} \right.\end{array} \right.\)

TH1 : \(\left\{ \begin{array}{l}{u_3} = 3\\{u_5} = 2\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} + 2d = 3\\{u_1} + 4d = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 4\\d = - \frac{1}{2}\end{array} \right.\)

TH2 : \(\left\{ \begin{array}{l}{u_3} = 2\\{u_5} = 3\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} + 2d = 2\\{u_1} + 4d = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 1\\d = \frac{1}{2}\end{array} \right.\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.