Ban đầu có một mẫu chất phóng xạ nguyên chất X với chu kì bán rã T. Cứ một hạt nhân X sau

Câu hỏi số 223172:

Vận dụng

Ban đầu có một mẫu chất phóng xạ nguyên chất X với chu kì bán rã T. Cứ một hạt nhân X sau khi phóng xạ tạo thành một hạt nhân Y. Nếu hiện nay trong mẫu chất đó tỉ lệ số nguyên tử của chất Y và chất X là k thì tuổi của mẫu chất là:

A. \(t = T{{2\ln 2} \over {\ln \left( {1 + k} \right)}}\)

B. \(t = T{{\ln \left( {1 + k} \right)} \over {\ln 2}}\)

C. \(t = T{{\ln 2} \over {\ln \left( {1 + k} \right)}}\)

D. \(t = T{{\ln \left( {1 - k} \right)} \over {\ln 2}}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:223172

Phương pháp giải

Số hạt còn lại và bị phân rã: \(N = {N_0}.{e^{ - {{\ln 2} \over T}}};\Delta N = {N_0} - N = {N_0}.\left( {1 - {e^{ - {{\ln 2} \over T}}}} \right)\)

Giải chi tiết

Ta có:

\(\eqalign{ & {{{N_Y}} \over {{N_X}}} = {{{N_0} - N} \over N} = k \Rightarrow {N_0} - N = kN \Rightarrow {N_0} = (k + 1)N \cr & \Leftrightarrow {N_0} = (k + 1).{N_0}.{e^{ - {{\ln 2} \over T}.t}} \Leftrightarrow {1 \over {k + 1}} = {e^{ - {{\ln 2} \over T}.t}} \Leftrightarrow \ln \left( {{1 \over {k + 1}}} \right) = - {{\ln 2} \over T}.t \Leftrightarrow - \ln (k + 1) = - \ln 2.{t \over T} \Rightarrow t = T.{{\ln (1 + k)} \over {\ln 2}} \cr} \)

Chọn B

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.