Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left| {x - 1} \right|\) . Khẳng định nào sau đây là

Câu hỏi số 223290:

Nhận biết

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left| {x - 1} \right|\) . Khẳng định nào sau đây là sai?

A. \(f\left( 1 \right) = 0\)

B. \(f\left( x \right)\) có đạo hàm tại \(x = 1\)

C. \(f\left( x \right)\) liên tục tại \(x = 1\)

D. \(f\left( x \right)\) đạt giá trị nhỏ nhất tại \(x = 1\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:223290

Phương pháp giải

Chuyển hàm \(f\left( x \right)\) về dạng \(f\left( x \right) = \left| {x - 1} \right| = \sqrt {{{\left( {x - 1} \right)}^2}} \). Sau đó áp dụng các công thức tính đạo hàm, hàm số liên tục, tìm GTLN, GTNN của hàm số và kết luận.

Giải chi tiết

Đáp án A: \(f\left( 1 \right) = \left| {1 - 1} \right| = 0\) (đúng)

Đáp án B: Cách 1: \(\left( {f\left( x \right)} \right)' = \left( {\sqrt {{{\left( {x - 1} \right)}^2}} } \right)' = \frac{{x - 1}}{{\sqrt {{{\left( {x - 1} \right)}^2}} }}\)xác định với \(x > 1\)

Đáp án B: Cách 2: Ta có: \(y = \left| {x - 1} \right| = \left\{ \begin{array}{l}x - 1,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x \ge 1\\ - \left( {x - 1} \right),\,\,\,\,x < 1\end{array} \right. \Rightarrow y' = \left\{ \begin{array}{l}1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x > 1\\ - 1,\,\,\,\,x < 1\end{array} \right.\)

Vậy hàm số không có đạo hàm tại x = 1

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.