Cho đường thẳng \(d:y = 2x + m\,\,\,\,(m > - 1)\) và parabol \((P):y = {x^2}\). Tính tổng tung độ

Câu hỏi số 223354:

Nhận biết

Cho đường thẳng \(d:y = 2x + m\,\,\,\,(m > - 1)\) và parabol \((P):y = {x^2}\). Tính tổng tung độ của các giao điểm d và (P) theo tham số m:

A. 4 - 2m

B. 4 + 2m

C. 2 + m

D. 2 - m

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:223354

Phương pháp giải

Sử dụng kiến thức:

+) Xét hoành độ giao điểm của đường thẳng và parabol.

+) Áp dụng hệ thứ Vi-et và tính toán.

Giải chi tiết

Xét phương trình hoành độ giao điểm của d và (P): \({x^2} - 2x - m = 0\,\,\,\,\,\,(1)\)

Với \(m > - 1 \Rightarrow \Delta ' = 1 + m > 0\)

suy ra (1) có 2 nghiệm phân biệt nên (d) và (P) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt có hoành độ là là hai nghiệm của phương trình (1).

Gọi \(A\left( {{x_1};{y_1}} \right);\,\,\,B\left( {{x_2};{y_2}} \right)\) là hai giao điểm của d và (P) \( \Rightarrow A\left( {x{ _1};2{x_1} + m} \right);\,\,\,B\left( {{x_2};2{x_2} + m} \right).\)

Áp dụng hệ thức Vi-et cho (1) ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = 2\\{x_1}{x_2} = - m\end{array} \right.\)

Ta có \({y_1} + {y_2} = 2{x_1} + m + 2{x_2} + m = 2({x_1} + {x_2}) + 2m = 2.2 + 2m = 4 + 2m.\)

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link