Quãng đường AB gồm 1 đoạn đường lên dốc 4km và xuống dốc 5 km. Một người đi từ A đến B

Câu hỏi số 223560:

Thông hiểu

Quãng đường AB gồm 1 đoạn đường lên dốc 4km và xuống dốc 5 km. Một người đi từ A đến B hết 40 phút và đi từ B về A hết 41 phút. Tính vận tốc lúc lên dốc và xuống dốc biết vận tốc lên dốc lúc đi và về như nhau và vận tốc xuống dốc lúc đi và về như nhau.

A. 15km/h và 12km/h

B. 12km/h và 15km/h

C. 10km/h và 25km/h

D. cả A và B đều đúng

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:223560

Phương pháp giải

Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

Bước 1: Lập hệ phương trình

1) Chọn ẩn và tìm điều kiện của ẩn (thông thường ẩn là đại lượng bài toán yêu cầu tìm)

2) Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết

3) Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải hệ phương trình

Sử dụng các phương pháp thế, cộng đại số, đặt ẩn phụ…

Bước 3: Kết luận

Giải chi tiết

Gọi vận tốc lúc lên dốc là x; vận tốc lúc xuống dốc là y (km/h; x, y > 0).

Người đó đi từ A đến B hết 40 phút = \(\frac{2}{3}h\) nên ta có: \(\frac{4}{x} + \frac{5}{y} = \frac{2}{3}\) (1)

Người đó đi về từ B về A hết 41 phút =\(\frac{{41}}{{60}}\)h nên ta có: \(\frac{5}{x} + \frac{4}{y} = \frac{{41}}{{60}}\) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{4}{x} + \frac{5}{y} = \frac{2}{3}\\\frac{5}{x} + \frac{4}{y} = \frac{{41}}{{60}}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} = \frac{1}{{12}}\\\frac{1}{y} = \frac{1}{{15}}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 12\\y = 15\end{array} \right.(tmdk)\)

Vậy vận tốc lúc lên dốc là 12km/h; vận tốc lúc xuống dốc là 15km/h.

Đáp án cần chọn là: B

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link