Một bình hình trụ, ban đầu chứa mn = 3kg nước ở 240C. Người ta thả vào bình một

Câu hỏi số 224207:

Vận dụng

Một bình hình trụ, ban đầu chứa m_n = 3kg nước ở 24⁰C. Người ta thả vào bình một cục nước đá có khối lượng m_đ = 1,4kg đang ở 0⁰C. Biết chỉ có nước đá và nước trao đổi nhiệt với nhau; nhiệt dung riêng của nước là C_n = 4200J/kg.K; nhiệt lượng cần cung cấp cho 1kh nước đá nóng chảy hoàn toàn ở 0⁰C là 3,36.10⁵ J (λ = 3,36.10⁵J/kg). Khi có cân bằng nhiệt, hãy tìm:

a. Nhiệt độ của nước trong bình? Khối lượng nước trong bình?

b. Độ chênh lệch giữa mực nước trong bình khi có cân bằng nhiệt so với khi chưa thả cục nước đá? Biết diện tích đáy trong bình là S = 200cm²; khối lượng riêng của nước là D_n = 1000kg/m³. Cục nước đá không chạm vào bình trong quá trính trao đổi nhiệt.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:224207

Phương pháp giải

Công thức tính nhiệt lượng: Q = mc.∆t

Nhiệt nóng chảy: Q = λm

Phương trình cân bằng nhiệt: Q_toả = Q_thu

Lực đẩy Ác – si – mét: F_A = dV (d là trọng lượng riêng của chất lỏng, V là thể tích phần chất lỏng bị vật chiếm chỗ)

Giải chi tiết

a. Giả sử khi cân bằng nhiệt, trạng thái hỗn hợp trong bình ở 0⁰C.

Nhiệt lượng do nước đá thu vào để tan chảy hoàn toàn ở 0⁰C là : Q_thu = m_đ.λ = 1,4.3,36.10⁵ = 470 400 J

Nhiệt lượng do nước toả ra là : Q_toả = m_n.C_n.∆t = 3.4200.(24 – 0) = 302 400 J

Ta thấy Q_thu> Q_toả chứng tỏ chỉ một phần nước đá bị tan ra.

Như vậy khi cân bằng nhiệt, hỗn hợp gồm cả nước và nước đá

=> Khi cân bằng nhiệt, nhiệt độ của hỗn hợp là t = 0⁰C.

Khối lượng phần nước đá tan ra là : Q_toả = m_tan.λ => m_tan = Q_toả/λ = 302 400/336 000 = 0,9kg

Khối lượng nước có trong bình khi cân bằng nhiệt là : m_n’ = m_n + m_tan = 3 + 0,9 = 3,9kg.

b. Vì cục nước đá luôn nổi trong quá trình tan ra nên mưc nước không thay đổi sau khi thả cục nước đá vào bình đến khi có cân bằng nhiệt.

Thể tích chiếm chỗ ban đầu trong nước của cục nước đá :

+ Vì cục nước đá nối : P_d = P_đ= F_A = 10D_nV_c

Từ đó tính được V_c = 1400 cm3.

Độ dâng lên của mực nước trong bình : ∆h = V_c/S = 1400/200 = 7cm

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link