Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tìm tất cả những giá trị thực của m để hàm số \(y = {x^3} - 3m{x^2} + 3\left( {5m - 6} \right)x +

Câu hỏi số 224632:
Thông hiểu

Tìm tất cả những giá trị thực của m để hàm số \(y = {x^3} - 3m{x^2} + 3\left( {5m - 6} \right)x + 5m - 7\) đồng biến trên R

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:224632
Phương pháp giải

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên \(R \Leftrightarrow f'\left( x \right) \ge 0\,\,\forall x \in R\) và chỉ bằng 0 tại hữu hạn điểm.

Giải chi tiết

Ta có: \(y = {x^3} - 3m{x^2} + 3\left( {5m - 6} \right)x + 5m - 7 \Rightarrow y' = 3{x^2} - 6mx + 3\left( {5m - 6} \right) = 3\left[ {{x^2} - 2mx + 5m - 6} \right]\)

Hàm số đã cho đồng biến trên \(R \Leftrightarrow y' \ge 0\,\,\,\forall x \in R \Leftrightarrow {x^2} - 2mx + 5m - 6 \ge 0\,\,\forall x \in R\)

\( \Leftrightarrow \Delta ' = {m^2} - 5m + 6 \le 0 \Leftrightarrow 2 \le m \le 3\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn