Lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A; \(AB = AC = a\sqrt 5 \);
Lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A; \(AB = AC = a\sqrt 5 \); \(A’B\) tạo với mặt đáy lăng trụ góc \(60^0\). Thể tích khối lăng trụ bằng:
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
+) Góc giữa đường thẳng với mặt phẳng là góc giữa đường thẳng đó với hình chiếu của nó trên mặt phẳng đã cho.
+) Thể tích lăng trụ là: \({V_{ABC.A'B'C'}} = AA'.{S_{ABC}} = \frac{1}{2}AA'.AB.AC\) do tam giác ABC vuông cân tại A.
Ta có ABC.A’B’C’ là lăng trụ đứng \( \Rightarrow AA' \bot \left( {ABC} \right).\)
\( \Rightarrow A\) là hình chiếu của A’ trên (ABC)
\( \Rightarrow \) Góc giữa A’B và mặt phẳng (ABC) là góc giữa A’B và AB hay \(\widehat {A'BA} = {60^0}.\)
Xét tam giác A’AB vuông tại B có:
\(\begin{array}{l}AA' = AB.\tan {60^0} = a\sqrt 5 .\sqrt 3 = a\sqrt {15} .\\ \Rightarrow {V_{ABC.A'B'C'}} = \dfrac{1}{2}AA'.AB.AC = \dfrac{1}{2}.a\sqrt {15} .a\sqrt 5 .a\sqrt 5 = \dfrac{{5{a^3}\sqrt {15} }}{2}.\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
