Trong một đợt kiểm tra vệ sinh an toàn thực phẩm của ngành y tế tại chợ X, ban quản lý chợ

Câu hỏi số 224781:

Vận dụng

Trong một đợt kiểm tra vệ sinh an toàn thực phẩm của ngành y tế tại chợ X, ban quản lý chợ lấy ra 15 mẫu thịt lợn trong đó có 4 mẫu ở quầy \(A\) , 5 mẫu ở quầy \(B\) , 6 mẫu ở quầy \(C\). Đoàn kiểm tra lấy ngẫu nhiên 4 mẫu để phân tích xem trong thịt lợn có chứa hóa chất tạo nạc hay không. Xác suất để mẫu thịt của cả 3 quầy \(A,B,C\) đều được chọn bằng:

A. \(\frac{{43}}{{91}}\)

B. \(\frac{4}{{91}}\)

C. \(\frac{{48}}{{91}}\)

D. \(\frac{{87}}{{91}}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:224781

Phương pháp giải

- Tính \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\)

- Tính \(n\left( \Omega \right)\).

- Gọi \(A\) là biến cố lấy được cả 3 quầy, tính \(n\left( A \right)\).

Xét các trường hợp:

+ Lấy được 2 mẫu quầy A; 1 mẫu quầy B; 1 mẫu quầy C.

+ Lấy được 1 mẫu quầy A; 2 mẫu quầy B; 1 mẫu quầy C.

+ Lấy được 1 mẫu quầy A; 1 mẫu quầy B; 2 mẫu quầy C.

- Tính \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\))

Giải chi tiết

Số cách chọn 4 mẫu trong 15 mẫu là \(C_{15}^4\) .

TH1: Lấy được 2 mẫu quầy A; 1 mẫu quầy B; 1 mẫu quầy C.

Số cách chọn trong TH này là \(C_4^2.C_5^1.C_6^1 = 180\) (cách)

TH2: Lấy được 1 mẫu quầy A; 2 mẫu quầy B; 1 mẫu quầy C.

Số cách chọn trong TH này là \(C_4^1.C_5^2.C_6^1 = 240\) (cách)

TH3: Lấy được 1 mẫu quầy A; 1 mẫu quầy B; 2 mẫu quầy C.

Số cách chọn trong TH này là \(C_4^1.C_5^1.C_6^2 = 300\) (cách)

Xác suất để lấy được ở cả 3 quầy là \(P = \frac{{180 + 240 + 300}}{{C_{15}^4}} = \frac{{48}}{{91}}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.