Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho tổng \(S=C_{2017}^{1}+C_{2017}^{2}+....+C_{2017}^{2017}\) Giá trị tổng S bằng:

Câu hỏi số 224835:
Vận dụng

Cho tổng \(S=C_{2017}^{1}+C_{2017}^{2}+....+C_{2017}^{2017}\) Giá trị tổng S bằng:

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:224835
Phương pháp giải

Xét khai triển: \({{\left( x+1 \right)}^{2017}}\) với \(x=1\) ta sẽ tính được tổng S

Giải chi tiết

Xét khai triển: \({{\left( x+1 \right)}^{2017}}=C_{2017}^{0}{{x}^{2017}}+C_{2017}^{1}{{x}^{2016}}+C_{2017}^{2}{{x}^{2015}}+........+C_{2017}^{2016}x+C_{2017}^{2017}.\)

Với \(x=1\) ta có: \({{\left( 1+1 \right)}^{2017}}=C_{2017}^{0}{{.1}^{2017}}+C_{2017}^{1}{{.1}^{2016}}+C_{2017}^{2}{{.1}^{2015}}+........+C_{2017}^{2016}.1+C_{2017}^{2017}\)

\(\begin{align}  & \Leftrightarrow {{2}^{2017}}=C_{2017}^{0}+C_{2017}^{1}+C_{2017}^{2}+........+C_{2017}^{2016}+C_{2017}^{2017} \\ & \Leftrightarrow {{2}^{2017}}-C_{2017}^{0}=C_{2017}^{1}+C_{2017}^{2}+........+C_{2017}^{2016}+C_{2017}^{2017} \\ & \Leftrightarrow S={{2}^{2017}}-C_{2017}^{0}={{2}^{2017}}-1. \\\end{align}\)

 

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn