Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Tìm tập hợp tất cả các giá trị

Câu hỏi số 225190:

Vận dụng

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của \(m\) để đồ thị hàm số \(y = f\left( {\left| x \right| + m} \right)\) có \(5\) điểm cực trị.

A. \(m < 2.\)

B. \(m > 2.\)

C. \(m > - 2.\)

D. \(m < - 2.\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:225190

Phương pháp giải

Ta thấy đồ thị hàm số \(y = f\left( {x + m} \right)\) là đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tịnh tiến sang bên trái một đoạn bằng \(m\) khi \(m > 0,\) tịnh tiến sang bên phải một đoạn bằng \(\left| m \right|\) khi \(m < 0.\)

Hơn nữa đồ thị hàm số \(y = f\left( {\left| x \right| + m} \right)\) là đồ thị hàm số \(y = f\left( {x + m} \right)\) lấy trong khoảng \(x > 0\) và phần đồ thị hàm số này lấy đối xứng qua trục \(Oy.\)

Vì vậy để hàm số có 5 cực trị thì đồ thị phải tịnh tiến về bên phải sao cho điểm hai điểm cực trị phải nằm hoàn toàn bên phải của trục tung.

Giải chi tiết

Vì vậy để hàm số có 5 cực trị thì đồ thị phải tịnh tiến về bên phải sao cho điểm hai điểm cực trị phải nằm hoàn toàn bên phải của trục tung. Hay đồ thị hàm số đã cho phải tịnh tiến một đoạn lớn hơn 2

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < 0\\\left| m \right| > 2\end{array} \right. \Leftrightarrow m < - 2.\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.