Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Đặt \(a = {\log _2}3;\,b = {\log _3}5.\) Biểu diễn \({\log _{20}}12\) theo \(a,b.\)

Câu hỏi số 225220:
Thông hiểu

Đặt \(a = {\log _2}3;\,b = {\log _3}5.\) Biểu diễn \({\log _{20}}12\) theo \(a,b.\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:225220
Phương pháp giải

Sử dụng các công thức \({\log _a}\left( {bc} \right) = {\log _a}b + {\log _a}c,\,\,{\log _a}b = \dfrac{1}{{{{\log }_b}a}}.\)

Giải chi tiết

Ta có \(\begin{array}{l}{\log _{20}}12 = {\log _{20}}\left( {{2^2}.3} \right) = 2{\log _{20}}2 + {\log _{20}}3 = \dfrac{2}{{{{\log }_2}\left( {{2^2}.5} \right)}} + \dfrac{1}{{{{\log }_3}\left( {{2^2}.5} \right)}} = \dfrac{2}{{2{{\log }_2}2 + {{\log }_2}5}} + \dfrac{1}{{2{{\log }_3}2 + {{\log }_3}5}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{2}{{2 + {{\log }_2}3.{{\log }_3}5}} + \dfrac{1}{{\dfrac{2}{{{{\log }_2}3}} + {{\log }_3}5}} = \dfrac{2}{{2 + ab}} + \dfrac{1}{{\dfrac{2}{a} + b}} = \dfrac{2}{{2 + ab}} + \dfrac{a}{{2 + ab}} = \dfrac{{a + 2}}{{ab + 2}}.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn