Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên khoảng \(\left( {a;b} \right).\) Mệnh đề nào sau

Câu hỏi số 225226:

Vận dụng

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên khoảng \(\left( {a;b} \right).\) Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Nếu \(f'\left( x \right) = 0\) với mọi \(x\) thuộc \(\left( {a;b} \right)\) thì hàm số \(y = f\left( x \right)\) không đổi trên khoảng \(\left( {a;b} \right).\)

B. Nếu \(f'\left( x \right) \ge 0\) với mọi \(x\) thuộc \(\left( {a;b} \right)\) thì hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( {a;b} \right).\)

C. Nếu hàm số \(y = f\left( x \right)\) không đổi trên khoảng \(\left( {a;b} \right)\) thì \(f'\left( x \right) = 0\) với mọi \(x\) thuộc \(\left( {a;b} \right).\)

D. Nếu hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( {a;b} \right)\) thì \(f'\left( x \right) \ge 0\) với mọi \(x\) thuộc \(\left( {a;b} \right).\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:225226

Phương pháp giải

Dùng tính chất và chỉ ra ví dụ cho mệnh đề sai.

Giải chi tiết

Đáp án A đúng.

Đáp án B sai. Ví dụ hàm \(f\left( x \right) = 1\) thỏa mãn \(f'\left( x \right) = 0 \ge 0,\,\,\forall x \in \left( {1,4} \right)\) nhưng hàm số này không đồng biến trên \(\left( {1;4} \right)\) ( vì \(f\left( 2 \right) = f\left( 3 \right)\) không thỏa mãn \(3 > 2\) thì \(f\left( 3 \right) > f\left( 2 \right)\) ).

Hàm không đổi tức là hàm hằng, mà hàm hằng có đạo hàm bằng \(0\) do đó đáp án C đúng.

Đáp án D đúng theo tính chất hàm đồng biến.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.