Cho hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}{\rm{ax}} + y = 2\\6x + by = 4\end{array} \right.\). Có bao nhiêu

Câu hỏi số 225525:

Thông hiểu

Cho hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}{\rm{ax}} + y = 2\\6x + by = 4\end{array} \right.\). Có bao nhiêu cặp số nguyên (a, b) để hệ phương trình vô nghiệm

A. \(7\)

B. \(5\)

C. \(6\)

D. \(8\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:225525

Phương pháp giải

+ Tính các định thức : D, D_x, D_y

+ Xét điều kiện để hệ phương trình vô nghiệm là \(D = 0\) và \({D_x} \ne 0\) hoặc \({D_y} \ne 0\)

Giải chi tiết

Ta có: \(D = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}a&1\\6&b\end{array}} \right| = ab - 6\,\,\,;\,\,\,{D_x} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}2&1\\4&b\end{array}} \right| = 2b - 4\,\,\,;\,\,\,{D_y} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}a&2\\6&4\end{array}} \right| = 4a - 12\)

Hệ phương trình vô nghiệm \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}D = 0\\\left[ \begin{array}{l}{D_x} \ne 0\\{D_y} \ne 0\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}ab = 6\\\left[ \begin{array}{l}b \ne 2\\a \ne 3\end{array} \right.\end{array} \right.\)

Vì \(6 = 1.6 = 6.1 = ( - 1).( - 6) = ( - 6).( - 1) = 2.3 = 3.2 = ( - 2).( - 3) = ( - 3).( - 2)\)

\(\Leftrightarrow\) Có 7 cặp (a, b) thoả mãn đề bài.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10