Cho hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}mx + 2my = - 10\\(1 - m)x + y = 10\end{array} \right.\). Hệ

Câu hỏi số 225543:

Nhận biết

Cho hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}mx + 2my = - 10\\(1 - m)x + y = 10\end{array} \right.\). Hệ phương trình vô nghiệm khi:

A. \(\left[ \begin{array}{l}m = 0\\m = 2\end{array} \right.\)

B. \(\left[ \begin{array}{l}m = 0\\m = - 2\end{array} \right.\)

C. \(\left[ \begin{array}{l}m = 0\\m = \frac{1}{2}\end{array} \right.\)

D. \(\left[ \begin{array}{l}m = 0\\m = - \frac{1}{2}\end{array} \right.\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:225543

Phương pháp giải

+ Tính các định thức : D, D_x, D_y

+ Xét điều kiện để hệ phương trình vô nghiệm là \(D = 0\) và \({D_x} \ne 0\) hoặc \({D_y} \ne 0\)

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}D = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}m&{2m}\\{1 - m}&1\end{array}} \right| = m - 2m + 2{m^2} = 2{m^2} - m\\{D_x} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 10}&{2m}\\{10}&1\end{array}} \right| = - 10 - 20m\\{D_y} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}m&{ - 10}\\{1 - m}&{10}\end{array}} \right| = 10m + 10 - 10m = 10\end{array}\)

Nếu \(D = 0 \Leftrightarrow 2{m^2} - m = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 0\\m = \frac{1}{2}\end{array} \right.\)

Với m = 0 \( \Rightarrow {D_x} \ne 0\) nên hệ vô nghiệm

Với m = \(\frac{1}{2}\) \( \Rightarrow {D_x} \ne 0\) nên hệ vô nghiệm

Vậy với \(\left[ \begin{array}{l}m = 0\\m = \frac{1}{2}\end{array} \right.\) thì hệ phương trình vô nghiệm.

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10