Một vật chuyển động với gia tốc \(a\left( t \right) = - 20{\left( {1 + 2t} \right)^{ - 2}}\,\,\left( {m/{s^2}} \right)\). Khi t = 0 thì vận tốc của vật là 30 m/s. Tính quãng đường vật đó di chuyển sau 2 giây (làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị).
Câu 225579: Một vật chuyển động với gia tốc \(a\left( t \right) = - 20{\left( {1 + 2t} \right)^{ - 2}}\,\,\left( {m/{s^2}} \right)\). Khi t = 0 thì vận tốc của vật là 30 m/s. Tính quãng đường vật đó di chuyển sau 2 giây (làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị).
A. \(S = 46m\)
B. \( S = 47m\)
C. \(S = 48m\)
D. \(S = 49m\)
Quảng cáo
+) Sử dụng công thức \(v\left( t \right) = \int {a\left( t \right)dt} \)
+) Sử dụng giả thiết \(v(0) = 30\) để tìm hằng số C.
+) Áp dụng công thức \(S = \int\limits_{{t_1}}^{{t_2}} {v\left( t \right)dt} \)
-
Đáp án : C(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có \(v\left( t \right) = \int {a\left( t \right)dt} = \int {\frac{{ - 20}}{{{{\left( {1 + 2t} \right)}^2}}}dt} = - \frac{{20}}{2}\frac{{ - 1}}{{1 + 2t}} + C = \frac{{10}}{{1 + 2t}} + C\)
Theo đề bài ta có \(v\left( 0 \right) = 30 \Leftrightarrow \frac{{10}}{{1 + 2.0}} + C = 30 \Leftrightarrow C = 20 \Rightarrow v\left( t \right) = \frac{{10}}{{1 + 2t}} + 20\)
Vậy quãng đường vật đi được sau 2 giây là :
\(S = \int\limits_0^2 {\left( {\frac{{10}}{{1 + 2t}} + 20} \right)dt} = \left. {\left( {5\ln \left( {1 + 2t} \right) + 20t} \right)} \right|_0^2 = 5\ln 5 + 40 = 48\,\,\left( m \right)\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
