Một vật chuyển động với vận tốc \(10\) (m/s) thì tăng tốc với gia tốc \(a(t) = 3t + t^2\)(m/s2).

Câu hỏi số 225583:

Thông hiểu

Một vật chuyển động với vận tốc \(10\) (m/s) thì tăng tốc với gia tốc \(a(t) = 3t + t^2\)(m/s²). Tính quãng đường mà vật đi được trong khoảng thời gian \(10s\) kể từ lúc bắt đầu tăng tốc (Tính chính xác đến hàng phần trăm).

A. \(483,33 (m)\)

B. \(1333,33 (m)\)

C. \(1433,33 (m)\)

D. \(196,11 (m)\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:225583

Phương pháp giải

+) Sử dụng công thức \(v\left( t \right) = \int {a\left( t \right)dt} \)

+) Sử dụng giả thiết \(v(0) = 10\) để tìm hằng số C.

+) Áp dụng công thức \(S = \int\limits_{{t_1}}^{{t_2}} {v\left( t \right)dt} \)

Giải chi tiết

Vận tốc của vật khi bắt đầu tăng tốc là \(v\left( t \right) = \int {\left( {3t + {t^2}} \right)dt} = \frac{{3{t^2}}}{2} + \frac{{{t^3}}}{3} + C\)

Mà \(v\left( 0 \right) = 10 \Rightarrow C = 10 \Rightarrow v\left( t \right) = \frac{{3{t^2}}}{2} + \frac{{{t^3}}}{3} + 10\)

Quãng đường mà vật đi được trong khoảng thời gian 10s kể từ thời điểm bắt đầu tăng tốc là \(S\left( t \right) = \int\limits_0^{10} {\left( {\frac{{3{t^2}}}{2} + \frac{{{t^3}}}{3} + 10} \right)dt} = 1433,33\,\,\left( m \right)\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.