Cho các hình vẽ dưới đây, tính giá trị của

Câu hỏi số 225829:

Thông hiểu

Cho các hình vẽ dưới đây, tính giá trị của x?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:225829

Phương pháp giải

TH đồng dạng c-g-c: Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.

Suy ra các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ.

Giải chi tiết

a) Ta có:

\(\dfrac{AN}{AB}=\dfrac{3}{9}=\dfrac{1}{3}\), \(\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{6}{18}=\dfrac{1}{3}\)\(\Rightarrow \dfrac{AN}{AB}=\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{1}{3}\)

Xét \(\Delta ANM\) và \(\Delta ABC\) có:

\(\dfrac{AN}{AB}=\dfrac{AM}{AC}\)(chứng minh trên)

\(\widehat{A}\ chung\)

\(\Rightarrow \Delta ANM\backsim \Delta ABC\) (c – g – c)

\(\begin{align} & \Rightarrow \dfrac{AN}{AB}=\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{MN}{CB}=\dfrac{1}{3} \\ & \Rightarrow \dfrac{x}{15}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow x=\dfrac{15}{3}=5 \\ \end{align}\)

b) Ta có:

\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{6}{9}=\dfrac{2}{3}\), \(\dfrac{AC}{CD}=\dfrac{9}{13,5}=\dfrac{2}{3}\) \(\Rightarrow \dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AC}{CD}=\dfrac{2}{3}\)

Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta CAD\) có:

\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AC}{CD}\) (chứng minh trên)

\(\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\) (cặp góc so le trong)

\(\Rightarrow \Delta ABC\backsim \Delta CAD\) (c – g – c)

\(\begin{align} & \Rightarrow \dfrac{AB}{AC}=\dfrac{CA}{CD}=\dfrac{BC}{AD}=\dfrac{2}{3} \\ & \Rightarrow \dfrac{10}{x}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow x=\dfrac{10.3}{2}=15 \\ \end{align}\)

Chú ý khi giải

- Học sinh cần đổi giá trị các đoạn thẳng về cùng một đơn vị đo (nếu có).

- Học sinh cần viết các cặp đoạn thẳng tỉ lệ và cặp tam giác đồng dạng theo đúng thứ tự đỉnh tương ứng của 2 tam giác.

- Học sinh cần chú ý trong kĩ năng đại số biến đổi tỉ lệ thức về dạng biểu thức để tính độ dài, tránh mắc sai lầm trong tính toán.

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link