Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = 5,q = 3\) và \({S_n} = 200\) , tìm n và un.
Câu 226003: Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = 5,q = 3\) và \({S_n} = 200\) , tìm n và un.
A. \(n = 5\) và \({u_n} = 405\)
B. \(n = 6\) và \({u_n} = 1215\)
C. \(n = 7\) và \({u_n} = 3645\)
D. \(n = 4\) và \({u_n} = 135\)
+) Sử dụng công thức tổng n số hạng đầu tiên của cấp số nhân \({S_n} = \frac{{{u_1}\left( {1 - {q^n}} \right)}}{{1 - q}}\) để tìm n.
+) Sử dụng công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân \({u_n} = {u_1}{q^{n - 1}}\)
-
Đáp án : D(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}{S_n} = \frac{{{u_1}\left( {1 - {q^n}} \right)}}{{1 - q}} = \frac{{5\left( {1 - {3^n}} \right)}}{{1 - 3}} = 200 \Leftrightarrow 1 - {3^n} = - 80 \Leftrightarrow {3^n} = 81 \Leftrightarrow n = 4\\\Rightarrow {u_n} = {u_4} = {u_1}{q^3} = {5.3^3} = 135\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com