Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = 5,q = 3\) và \({S_n} = 200\) , tìm n và

Câu hỏi số 226003:
Nhận biết

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = 5,q = 3\) và \({S_n} = 200\) , tìm n và un.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Câu hỏi:226003
Phương pháp giải

+) Sử dụng công thức tổng n số hạng đầu tiên của cấp số nhân \({S_n} = \frac{{{u_1}\left( {1 - {q^n}} \right)}}{{1 - q}}\)  để tìm n.

+) Sử dụng công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân \({u_n} = {u_1}{q^{n - 1}}\)

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}{S_n} = \frac{{{u_1}\left( {1 - {q^n}} \right)}}{{1 - q}} = \frac{{5\left( {1 - {3^n}} \right)}}{{1 - 3}} = 200 \Leftrightarrow 1 - {3^n} =  - 80 \Leftrightarrow {3^n} = 81 \Leftrightarrow n = 4\\\Rightarrow {u_n} = {u_4} = {u_1}{q^3} = {5.3^3} = 135\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com