Hai vòi nước cùng chảy vào 1 bể thì sau \(\frac{24}{5}\)h đầy bể. Một giờ lượng nước của

Câu hỏi số 226061:

Vận dụng

Hai vòi nước cùng chảy vào 1 bể thì sau \(\frac{24}{5}\)h đầy bể. Một giờ lượng nước của vòi 1 chảy được bằng \(\frac{3}{2}\) lượng nước chảy được của vòi 2. Hỏi mỗi vòi chảy riêng thì trong bao lâu đầy bể?

A. 8h và 10h

B. 8h và 12h

C. 10h và 15h

D. cả A và B đều đúng

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:226061

Phương pháp giải

Gọi thời gian vòi 1 chảy một mình đầy bể là \(x\,\,\left( h \right),\) thời gian vòi 2 chảy 1 mình đầy bể là \(y\,\,\,\left( h \right),\,\,\,\,\left( {x,\,\,y > \frac{{24}}{5}} \right).\)

Từ giả thiết của bài toán, biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn vừa gọi và các đại lượng đã biết.

Từ đó lập hệ phương trình, giải hệ phương trình và đối chiếu với điều kiện của ẩn rồi kết luận.

Giải chi tiết

Hai vòi cùng chảy thì sau \(\frac{{24}}{5}h\) sẽ đầy bể nên ta có phương trình: \(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{5}{{24}}\begin{array}{*{20}{c}}{}&{(1)}\end{array}\)

Một giờ lượng nước của vòi 1 chảy được bằng \(\frac{3}{2}\) lượng nước chảy được của vòi 2 nên ta có:\(\frac{1}{x} = \frac{3}{2}.\frac{1}{y}\begin{array}{*{20}{c}}{}&{(2)}\end{array}\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{5}{{24}}\\\frac{1}{x} - \frac{3}{2}.\frac{1}{y} = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{5}{2}.\frac{1}{y} = \frac{5}{{24}}\\\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{5}{{24}}\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{y} = \frac{1}{{12}}\\\frac{1}{x} = \frac{1}{8}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 8\,\,\,\left( {tm} \right)\\y = 12\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\)

Vậy thời gian vòi 1 chảy một mình đầy bể là 8 h, thời gian vòi 2 chảy 1 mình đầy bể là 12h.

Đáp án cần chọn là: B

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link