Hai đội xe được điều đi chở đất. Nếu cả 2 đội cùng làm thì trong 12 ngày xong việc. Nhưng

Câu hỏi số 226066:

Vận dụng

Hai đội xe được điều đi chở đất. Nếu cả 2 đội cùng làm thì trong 12 ngày xong việc. Nhưng 2 đội chỉ cùng làm trong 8 ngày thì đội 2 phải đi làm việc khác nên đội 1 phải làm 1 mình trong 7 ngày thì xong việc. Hỏi mỗi đội làm 1 mình thì trong bao lâu xong việc.

A. 19 ngày

B. 21 ngày

20 ngày

D. 28 ngày

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:226066

Phương pháp giải

Gọi thời gian đội thứ nhất làm 1 mình xong việc là \(x\) ngày, thời gian đội thứ hai làm một mình xong việc là \(y\) ngày, \(\left( {x,y > 12} \right).\)

Từ giả thiết của bài toán, biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn vừa gọi và các đại lượng đã biết.

Từ đó lập hệ phương trình, giải hệ phương trình và đối chiếu với điều kiện của ẩn rồi kết luận.

Giải chi tiết

Gọi thời gian đội thứ nhất làm 1 mình xong việc là \(x\) ngày, thời gian đội thứ hai làm một mình xong việc là \(y\) ngày, \(\left( {x,y > 12} \right).\)

Trong 1 ngày đội thứ nhất làm được \(\frac{1}{x}\) (công việc); đội thứ 2 làm được \(\frac{1}{y}\) (công việc).

Vì 2 đội cùng làm thì trong 12 ngày xong việc nên trong 1 ngày cả 2 đội làm được \(\frac{1}{{12}}\) công việc nên ta có phương trình: \(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{{12}}\begin{array}{*{20}{c}}{}&{(1)}\end{array}\)

Nhưng 2 đội chỉ cùng làm trong 8 ngày thì đội 2 phải đi làm việc khác nên đội 1 phải làm 1 mình trong 7 ngày thì xong việc nên ta có phương trình: \(8\left( {\frac{1}{x} + \frac{1}{y}} \right) + 7.\frac{1}{x} = 1\begin{array}{*{20}{c}}{}&{(2)}\end{array}\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{{12}}\\8\left( {\frac{1}{x} + \frac{1}{y}} \right) + \frac{7}{x} = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{{12}}\\8.\frac{1}{{12}} + \frac{7}{x} = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{{12}}\\\frac{7}{x} = \frac{1}{3}\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{{12}}\\x = 21\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 21\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\y = 28\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\)

Vậy thời gian đội thứ nhất làm 1 mình xong việc là 21 ngày.

Đáp án cần chọn là: B

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link