a) Một khu vườn hình chữ nhật có kích thước là 25m và 40m. Người ta tăng mỗi kích

Câu hỏi số 226785:

Vận dụng

a) Một khu vườn hình chữ nhật có kích thước là 25m và 40m. Người ta tăng mỗi kích thước của khu vườn thêm x (mét). Gọi S và P theo thứ tự là diện tích và chu vi của khu vườn mới tính theo x. Hỏi các đại lượng S và P có phải là hàm số bậc nhất của x không? Vì sao? Tính giá trị của x khi biết giá trị tương ứng của P là 144 (tính theo đơn vị mét).

b) Cho hàm số y = -2x + 3 có đồ thị là (d₁) và hàm số y = x có đồ thị là (d₂). Vẽ (d₁) và (d₂) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy. Tìm tọa độ giao điểm của (d₁) và (d₂) bằng phép tính.

A. a) x= 2,5 ; b) tọa độ giao điểm là (2;1)

B. a) x= 3,5 ; b) tọa độ giao điểm là (1;1)

C. a) x= 3 ; b) tọa độ giao điểm là (1;0)

D. a) x= 4 ; b) tọa độ giao điểm là (1;2)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:226785

Giải chi tiết

Chiều rộng của khu vườn sau khi tăng thêm x(m) là: \(25 + x\) (mét)

Chiều dài của khu vườn sau khi tăng thêm x(m) là: \(40 + x\) (mét)

Chu vi của khu vườn mới là: \(P = \left( {25 + x + 40 + x} \right).2 = \left( {65 + 2x} \right).2 = 4x + {130^{}}\left( m \right)\)

Diện tích của khu vườn mới là: \(S = \left( {25 + x} \right).\left( {40 + x} \right) = {x^2} + 65x + {1000^{}}\left( {{m^2}} \right)\)

Do: \(P = 4x + 130\) có dạng \(y = ax + b\) với \(a = 4 \ne 0\), \(b = 130\) nên \(P = 4x + 130\) là hàm số bậc nhất.

Do: \(S = {x^2} + 65x + 1000\) không có dạng \(y = ax + b\) nên không phải là hàm số bậc nhất.

v Với P = 144 (m), thay vào \(P = 4x + 130\), ta được: \(144 = 4x + 130 \Leftrightarrow 4x = 14 \Leftrightarrow x = 3,5\left( m \right)\)

Bảng giá trị:

Đồ thị:

Phương trình hoành độ giao điểm của (d₁) và (d₂): \( - 2x + 3 = x \Leftrightarrow 3x = 3 \Leftrightarrow x = 1\)

Thay x = 1 vào (d₂) \( \Rightarrow y = 1\)

Vậy: Tọa độ giao điểm của (d₁) và (d₂) là \(\left( {1{;^{}}1} \right)\).

Đáp án cần chọn là: B

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link