Từ một điểm M bên ngoài đường tròn (O) ta kẻ tiếp tuyến MT. Đường thẳng MO cắt đường
Từ một điểm M bên ngoài đường tròn (O) ta kẻ tiếp tuyến MT. Đường thẳng MO cắt đường tròn tại A và B sao cho A nằm giữa hai điểm M và O. Biết MT = 20cm, MB = 50cm . Tính bán kính đường tròn (O)?
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Gọi R là bán kính đường tròn (O) \( \Rightarrow AB = 2R\)
Xét 2 tam giác MTA và MBT, ta có:
\(\widehat {MAT}\) chung
\(\widehat {MTA} = \widehat {MBT}\) (cùng chắn cung nhỏ AT)
\( \Rightarrow \)\(\Delta MTA\) đồng dạng \(\Delta MBT\) (góc – góc)
\(\begin{array}{l}
\Rightarrow \dfrac{{MT}}{{MB}} = \dfrac{{MA}}{{MT}}\\
\Leftrightarrow M{T^2} = MA.MB\\
\Leftrightarrow M{T^2} = MB.\left( {MB - AB} \right)\\
\Leftrightarrow M{T^2} = MB.\left( {MB - 2R} \right)\\
\Leftrightarrow {20^2} = 50.\left( {50 - 2R} \right)\\
\Leftrightarrow 50 - 2R = 8\\
\Leftrightarrow 2R = 42\\
\Leftrightarrow R = 21cm
\end{array}\)
Vậy: Bán kính đường tròn (O) là R = 21cm
Đáp án cần chọn là: C
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
