Hai trường có tất cả 300 học sinh tham gia một cuộc thi. Biết trường A có 75% học sinh đạt,

Câu hỏi số 226798:

Thông hiểu

Hai trường có tất cả 300 học sinh tham gia một cuộc thi. Biết trường A có 75% học sinh đạt, trường 2 có 60% đạt nên cả 2 trường có 207 học sinh đạt. Số học sinh dự thi của trường A và trường B lần lượt là:

A. 160 và 140

B. 180 và 120

C. 200 và 100

D. Tất cả đều sai

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:226798

Phương pháp giải

Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

Bước 1: Lập hệ phương trình

1) Chọn ẩn và tìm điều kiện của ẩn (thông thường ẩn là đại lượng bài toán yêu cầu tìm)

2) Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết

3) Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải hệ phương trình

Sử dụng các phương pháp thế, cộng đại số, đặt ẩn phụ…

Bước 3: Kết luận

Giải chi tiết

Cách giải:

Gọi số học sinh của trường thứ nhất dự thi là x (học sinh) \((x\in N^*,x<300)\);

số học sinh của trường thứ 2 dự thi là y (học sinh) \((y\in N^*;\,\,y<300)\).

Hai trường có tất cả 300 học sinh tham gia 1 cuộc thi nên ta có phương trình: \(x+y=300\begin{matrix} {} & (1) \\\end{matrix}\)

Trường A có 75% học sinh đạt, trường 2 có 60% đạt nên cả 2 trường có 207 học sinh đạt, ta có: \(\frac{75}{100}x+\frac{60}{100}y=207\begin{matrix} {} & (2) \\\end{matrix}\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}
x + y = 300\\
\frac{{75}}{{100}}x + \frac{{60}}{{100}}y = 207
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{60}}{{100}}x + \frac{{60}}{{100}}y = 180\\
\frac{{75}}{{100}}x + \frac{{60}}{{100}}y = 207
\end{array} \right.\left\{ \begin{array}{l}
\frac{{15}}{{100}}x = 27\\
x + y = 300
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 180\\
y = 120
\end{array} \right.\)

(tmdk)

Vậy số học sinh của trường thứ nhất dự thi là 180 học sinh; số học sinh của trường thứ 2 dự thi là 120 học sinh.

Đáp án cần chọn là: B

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link