a) Cuối học kỳ, một học sinh có hơn 11 bài kiểm tra đạt các điểm 8, 9, 10. Biết
a) Cuối học kỳ, một học sinh có hơn 11 bài kiểm tra đạt các điểm 8, 9, 10. Biết tổng điểm các bài kiểm tra là 100. Hỏi học sinh đó có bao nhiêu bài kiểm tra đạt điểm 8, điểm 9, điểm 10?
b) Một cái bánh hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 3cm, chiều cao 4cm được đặt thẳng đứng trên mặt bàn. Một phần của cái bánh bị cắt rời ra theo các bán kính OA, OB và theo chiều thẳng đứng từ trên xuống dưới với góc AOB = 300 (như hình bên). Tính thể tích phần còn lại của cái bánh sau khi cắt?
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
a)
Gọi: x là số bài kiểm tra đạt 8 điểm.
y là số bài kiểm tra đạt 9 điểm.
z là số bài kiểm tra đạt 10 điểm.
(\(x{;^{}}y{;^{}}z \in {N^ + }\))
Do có hơn 11 bài kiểm tra nên ta có: \(x + y + z > 11\) (1)
Tổng điểm các bài kiểm tra là 100, nên ta có phương trình: \(8x + 9y + 10z = 100\) (2)
Ta có:
\(\begin{array}{l}
8x + 8y + 8z < 8x + 9y + 10z\\
\Leftrightarrow 8\left( {x + y + z} \right) < 100\\
\Leftrightarrow x + y + z < 12,5\left( 3 \right)
\end{array}\)
Kết hợp (1) và (3) ta có: \(11 < x + y + z < 12,5\)
Mà theo điều kiện: \(x{;^{}}y{;^{}}z \in {N^ + }\)\( \Rightarrow (x + y + z) \in {N^ + }\)\( \Rightarrow x + y + z = 12\)\( \Rightarrow x = 12 - y - z\).
Thế: x = 12 – y – z vào (2), ta được: \(8.\left( {12 - y - z} \right) + 9y + 10z = 100 \Leftrightarrow 96 - 8y - 8z + 9y + 10z = 100 \Leftrightarrow y + 2z = 4\)
Do \(y \in {N^ + }\) nên: \(y + 2z = 4 \Rightarrow 2z < 4 \Leftrightarrow z < 2\). Mà \(z \in {N^ + } \Rightarrow z = 1\)
Với \(z = 1 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = 2\\
x = 9
\end{array} \right.\) (nhận)
Vậy: Có 9 bài kiểm tra đạt 8 điểm.
Có 2 bài kiểm tra đạt 9 điểm.
Có 1 bài kiểm tra đạt 10 điểm.
b)
Phần cái bánh bị cắt đi:
\(\dfrac{{{{30}^0}}}{{{{360}^0}}} = \dfrac{1}{{12}}\) (cái bánh)
Phần cái bánh còn lại:
\(1 - \dfrac{1}{{12}} = \dfrac{{11}}{{12}}\) (cái bánh)
Thể tích phần còn lại của cái bánh:
\(\pi {.3^2}.4.\dfrac{{11}}{{12}} = 33\pi \left( {c{m^3}} \right)\)
Đáp án cần chọn là: C
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
