Hai tổ sản xuất phải sản xuất 600 chiếc mũ theo kế hoạch. Do tăng năng suất nên tổ 1 đã

Câu hỏi số 226802:

Vận dụng

Hai tổ sản xuất phải sản xuất 600 chiếc mũ theo kế hoạch. Do tăng năng suất nên tổ 1 đã vượt mức 18%, tổ 2 đã vượt mức 21%. Vì vậy, 2 tổ đã hoàn thành vượt mức 120 chiếc mũ. Hỏi hiệu số chiếc mũ mà tổ 1 và tổ 2 được giao theo kế hoạch.

A. 100

B. 200

C. 400

D. cả B và C đúng

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:226802

Phương pháp giải

Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

Bước 1: Lập hệ phương trình

1) Chọn ẩn và tìm điều kiện của ẩn (thông thường ẩn là đại lượng bài toán yêu cầu tìm)

2) Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết

3) Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải hệ phương trình

Sử dụng các phương pháp thế, cộng đại số, đặt ẩn phụ…

Bước 3: Kết luận

Giải chi tiết

Gọi x, y lần lượt là số mũ tổ 1 và tổ 2 phải làm theo kế hoạch (chiếc mũ) \(( x,\,y\in N^*;\,\,x,y)\).

Hai tổ theo kế hoạch phải làm 600 sản phẩm nên ta có phương trình: \(x+y=600\begin{matrix} {} & (1) \\\end{matrix}\).

Thực tế, tổ A vượt mức kế hoạch 18%, đội B vượt kế hoạch 21%, cả 2 tổ làm vượt mức 120 chiếc mũ nên ta có:

\(x + 18\% x + y + 21\% y = 600 + 120 \Leftrightarrow \frac{{118}}{{100}}x + \frac{{121}}{{100}}y = 720\begin{array}{*{20}{c}}
{}&{(2)}
\end{array}\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình :

\(\left\{ \begin{array}{l}
x + y = 600\\
\frac{{118}}{{100}}x + \frac{{121}}{{100}}y = 720
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x + y = 600\\
\frac{{118}}{{100}}x + \frac{{121}}{{100}}y = 720
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{121}}{{100}}x + \frac{{121}}{{100}}y = 726\\
\frac{{118}}{{100}}x + \frac{{121}}{{100}}y = 720
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\frac{3}{{100}}x = 6\\
x + y = 600
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 200\\
y = 400
\end{array} \right.\)(tmdk)

Vậy hiệu số chiếc mũ mà tổ 1 và tổ 2 được giao theo kế hoạch là: \(400-200=200\)(chiếc mũ).

Đáp án cần chọn là: B

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link