Một dung dịch loại 1 chứa 30% axit A và 1 dung dịch khác loại 2chứa 55% axit A. Cần trộn thêm bao

Câu hỏi số 226804:

Vận dụng

Một dung dịch loại 1 chứa 30% axit A và 1 dung dịch khác loại 2chứa 55% axit A. Cần trộn thêm bao nhiêu lít dung dịch loại 1 và loại 2 để được 100 lít dung dịch 50% axit A?

A. Dung dịch 1 cần trộn 20 lít và dung dịch 2 cần trộn 60 lít.

B. Dung dịch 1 cần trộn 20 lít và dung dịch 2 cần trộn 80 lít.

C. Dung dịch 1 cần trộn 20 lít và dung dịch 2 cần trộn 100 lít.

D. Dung dịch 1 cần trộn 80 lít và dung dịch 2 cần trộn 20 lít.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:226804

Phương pháp giải

Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

Bước 1: Lập hệ phương trình

1) Chọn ẩn và tìm điều kiện của ẩn (thông thường ẩn là đại lượng bài toán yêu cầu tìm)

2) Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết

3) Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải hệ phương trình

Sử dụng các phương pháp thế, cộng đại số, đặt ẩn phụ…

Bước 3: Kết luận

Giải chi tiết

Gọi x và y lần lượt là số lít dung dịch loại 1 và loại 2 cần trộn \((0<x,y<100)\).

Theo đề bài ta có:

\(\begin{array}{l}
\,\,\,\,\,\,\,\,\left\{ \begin{array}{l}
x + y = 100\\
30\% x + 55\% y = 50\% (x + y)
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x + y = 100\\
0,3x + 0,55y = 0,5x + 0,5y
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x + y = 100\\
0,2x - 0,05y = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
0,05x + 0,05y = 5\\
0,2 - 0,05y = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 20\\
x + y = 100
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 20\\
y = 80
\end{array} \right.(tmdk)
\end{array}\)

Vậy dung dịch 1 cần trộn 20 lít và dung dịch 2 cần trộn 80 lít.

Đáp án cần chọn là: B

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link