Tìm 2 số tự nhiên biết 5% số thứ nhất cộng với 4% số thứ 2 thì được tổng là 46. Nếu

Câu hỏi số 226805:

Vận dụng

Tìm 2 số tự nhiên biết 5% số thứ nhất cộng với 4% số thứ 2 thì được tổng là 46. Nếu lấy 4% số thứ nhất cộng với 5% số thứ 2 thì được tổng là 44.

A. 450 và 250

B. 600 và 400

C. 400 và 200

D. 500 và 300

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:226805

Phương pháp giải

Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

Bước 1: Lập hệ phương trình

1) Chọn ẩn và tìm điều kiện của ẩn (thông thường ẩn là đại lượng bài toán yêu cầu tìm)

2) Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết

3) Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải hệ phương trình

Sử dụng các phương pháp thế, cộng đại số, đặt ẩn phụ…

Bước 3: Kết luận

Giải chi tiết

Gọi số thứ nhất là x, số thứ 2 là y \((x,y>0)\).

Theo đề bài ta có hệ phương trình :

\(\begin{array}{l}
\,\,\,\,\,\,\,\,\left\{ \begin{array}{l}
5\% x + 4\% y = 46\\
4\% x + 5\% y = 44
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\frac{5}{{100}}x + \frac{4}{{100}}y = 46\\
\frac{4}{{100}}x + \frac{5}{{100}}y = 44
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{25}}{{100}}x + \frac{{20}}{{100}}x = 230\\
\frac{{16}}{{100}}x + \frac{{20}}{{100}}y = 176
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\frac{9}{{100}}x = 54\\
\frac{4}{{100}}x + \frac{5}{{100}}y = 44
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 600\\
\frac{4}{{100}}x + \frac{5}{{100}}y = 44
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 600\\
y = 400
\end{array} \right.(tmdk)
\end{array}\)

Vậy số thứ nhất là 600 và số thứ 2 là 400.

Đáp án cần chọn là: B

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link