Theo kế hoạch, phân xưởng A phải sản xuất hơn phân xưởng B 200 sản phẩm. Khi thực hiện,

Câu hỏi số 226807:

Vận dụng cao

Theo kế hoạch, phân xưởng A phải sản xuất hơn phân xưởng B 200 sản phẩm. Khi thực hiện, phân xưởng A tăng năng suất 20%, phân xưởng B tăng năng suất 15% nên phân xưởng A sản xuất hơn phân xưởng B là 350 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch mỗi phân xưởng A và B phải sản xuất số sản phẩm lần lượt là:

A. 2300 và 2500

B. 2500 và 1500

C. 2200 và 2400

D. 2400 và 2200

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:226807

Phương pháp giải

Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

Bước 1: Lập hệ phương trình

1) Chọn ẩn và tìm điều kiện của ẩn (thông thường ẩn là đại lượng bài toán yêu cầu tìm)

2) Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết

3) Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải hệ phương trình

Sử dụng các phương pháp thế, cộng đại số, đặt ẩn phụ…

Bước 3: Kết luận

Giải chi tiết

Gọi x, y lần lượt là số sản phẩm phân xưởng A và B phải làm theo kế hoạch (sản phẩm) \(\left( x,\,\,y\in N*;\,x>200 \right)\).

Theo kế hoạch, phân xưởng A phải sản xuất hơn phân xưởng B 200 sản phẩm nên ta có phương trình:

\(x-y=200\begin{matrix} {} & (1) \\\end{matrix}\).

Thực tế, phân xưởng A vượt mức kế hoạch 20%, đội B vượt kế hoạch 15%, nên phân xưởng A sản xuất hơn phân xưởng B là 350 sản phẩm suy ra ta có:

\(x + 20\% x - (y + 15\% y) = 350 \Leftrightarrow 1,2x - 1,15y = 350\begin{array}{*{20}{c}}
{}&{(2)}
\end{array}\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình :

\(\left\{ \begin{array}{l}
x - y = 200\\
1,2x - 1,15y = 350
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
1,15x - 1,15y = 230\\
1,2x - 1,15y = 350
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
0,05x = 120\\
x - y = 200
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 2400\\
y = 2200
\end{array} \right.\)

Vậy theo kế hoạch phân xưởng A phải sản xuất 2400 sản phẩm, phân xưởng B phải sản xuất 2200 sản phẩm.

Đáp án cần chọn là: D

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link