Cho một tam giác vuông cân. Chứng minh rằng tổng diện tích của hai hình vuông dựng trên hai cạnh
Cho một tam giác vuông cân. Chứng minh rằng tổng diện tích của hai hình vuông dựng trên hai cạnh góc vuông bằng diện tích của hình vuông dựng trên cạnh huyền( không sử dụng định lí Py-ta-go)
Quảng cáo
+) Sử dụng công thức tính diện tích hình vuông để tính diện tích các hình vuông được tạo thành bởi các cạnh của tam giác vuông cân ABC.
Giả sử tam giác ABC vuông cân tại A có \(AB=AC=a.\)
Áp dụng định lý Pi-ta-go ta có: \(BC=\sqrt{A{{B}^{2}}+A{{C}^{2}}}=\sqrt{{{a}^{2}}+{{a}^{2}}}=a\sqrt{2}.\)
Ta có: \(\left\{ \begin{align} & {{S}_{ABCD}}=A{{C}^{2}}={{a}^{2}} \\ & {{S}_{ABMN}}=A{{B}^{2}}={{a}^{2}} \\ & {{S}_{BCHK}}=B{{C}^{2}}={{\left( a\sqrt{2} \right)}^{2}}=2a. \\ \end{align} \right.\)
\(\Rightarrow {{S}_{DCHK}}={{S}_{ACDE}}+{{S}_{ABMN}}\,\,\,\left( dpcm \right).\)
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
