Cho tam giác OAB vuông đỉnh O,\(AB = 8a,\widehat {OBA} = {60^ \circ }\). Diện tích xung quanh, diện tích
Cho tam giác OAB vuông đỉnh O,\(AB = 8a,\widehat {OBA} = {60^ \circ }\). Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình nón và thể tích của khối nón tròn xoay sinh bởi tam giác OAB khi quay xung quanh trục OA bằng
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Muốn tính được diện tích xung quanh, diện tích toàn phần hay thể tích ta cần tìm được: bán kính đáy R, chiều cao h và đường sinh l dựa vào đề bài sau đó sử dụng các công thức sau:
+) Diện tích xung quanh của hình nón được tính bởi công thức: \({S_{xq}} = \pi Rl\).
+) Diện tích toàn phần của hình nón được tính bởi công thức: \({S_{tp}} = {S_{xq}} + {S_d} = \pi Rl + \pi {R^2}\).
+) Thể tích của hình nón được tính bởi công thức: \(V = \frac{1}{3}\pi {R^2}h\).
Trong tam giác OAB vuông tại O có \(h = OA = AB\sin \widehat {OBA} = AB.\sin {60^0} = 4\sqrt 3 a\)
\(R = OB = AB\cos \widehat {OBA} = AB.\cos {60^0} = 4a\)
Diện tích xung quanh của khối nón là:
\({S_{xq}} = \pi Rl = \pi .OB.AB = 32\pi {a^2}\)
Diện tích toàn phần của khối nón là
\({S_{tp}} = \pi Rl + \pi {R^2} = \pi OB.AB + \pi O{B^2} = 32\pi {a^2} + 16\pi {a^2} = 48\pi {a^2}\)
Thể tích của khối nón là:
\(V = \frac{1}{3}h\pi {R^2} = \frac{1}{3}OA.\pi .O{B^2} = \frac{1}{3}4\sqrt 3 a.\pi 16{a^2} = \frac{{64\pi {a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
