Phương trình \({25^x} - {2.10^x} + {m^2}{.4^x} = 0\) có 2 nghiệm trái dấu khi:
Phương trình \({25^x} - {2.10^x} + {m^2}{.4^x} = 0\) có 2 nghiệm trái dấu khi:
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
- Chia cả 2 vế cho \({4^x}\) ( hoặc \({10^x},\,\,{25^x}\)), sau đó đặt ẩn phụ.
- Đặt \({\left( {\dfrac{5}{2}} \right)^x} = t\), \(t > 0\) , nghiệm \({t_1} < 1 < {t_2}\)
- Sử dụng đồ thị hàm số để giải.
\({25^x} - {2.10^x} + {m^2}{.4^x} = 0 \Leftrightarrow {\left( {\dfrac{{25}}{4}} \right)^x} - 2.{\left( {\dfrac{5}{2}} \right)^x} + {m^2} = 0\,\,(1)\)
Đặt \({\left( {\dfrac{5}{2}} \right)^x} = t\), \(t > 0\). Khi đó, phương trình (1) trở thành: \({t^2} - 2.t + {m^2} = 0\,\,(2)\)
(1) có 2 nghiệm trái dấu \( \Leftrightarrow (2)\) có 2 nghiệm \({t_{1,}}\,{t_2}\) thỏa mãn \(0 < {t_1} < 1 < {t_2}\)
Phương trình \((2) \Leftrightarrow {t^2} - 2t = - {m^2}\)
(2) có 2 nghiệm \({t_{1,}}\,{t_2}\) thỏa mãn
\(0 < {t_1} < 1 < {t_2} \Leftrightarrow - 1 < - {m^2} < 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{m^2} < 1\\
m \ne 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
0 < m < 1\\
- 1 < m < 0
\end{array} \right.\)
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
