Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tất cả các giá trị của m để hàm số \(y = (m - 1){x^3} + 3(2m - 5)x + m\) nghịch biến trên R

Câu hỏi số 227131:
Vận dụng

Tất cả các giá trị của m để hàm số \(y = (m - 1){x^3} + 3(2m - 5)x + m\) nghịch biến trên R là:

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:227131
Phương pháp giải

- Hàm số\(y = f(x)\) nghịch biến trên R khi và chỉ khi \(y' \le 0,\,\,\forall x\), (\(y' = 0\) tại hữu hạn điểm)

 

Giải chi tiết

\(y = (m - 1){x^3} + 3(2m - 5)x + m \Rightarrow y' = 3(m - 1){x^2} + 3(2m - 5)\)

* Nếu \(m = 1\) thì \(y' =  - 9 < 0,\,\,\forall x\)(thỏa mãn)

* Nếu \(m \ne 1\) thì hàm số đã cho nghịch biến trên \(y' \le 0,\,\,\forall x\), (\(y' = 0\) tại hữu hạn điểm)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m - 1 < 0\\
\Delta \le 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m < 1\\
- 4(m - 1).3(2m - 5) \le 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m < 1\\
\left[ \begin{array}{l}
m \ge \frac{5}{2}\\
m \le 1
\end{array} \right.
\end{array} \right. \Leftrightarrow m < 1\)

Vậy \(m \le 1.\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn