Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình lập phương \(ABCD.{A'}{B'}{C'}{D'}\)biết rằng
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình lập phương \(ABCD.{A'}{B'}{C'}{D'}\)biết rằng \(A(0;0;0),B(1;0;0),D(0;1;0),{A'}(0;0;1)\). Phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng \(B{C'}\)và tạo với mặt phẳng \(\left( {A{A'}{C'}C} \right)\) một góc lớn nhất là
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Sử dụng phương pháp tọa độ trong không gian để làm bài toán.
Gọi \(\alpha \) là góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) thì :
\(\cos \alpha = \frac{{|\overrightarrow {{n_P}} .\overrightarrow {{n_Q}} |}}{{|\overrightarrow {{n_P}} |.|\overrightarrow {{n_Q}} |}}\) .
Góc giữa hai mặt phẳng lớn nhất bằng 900 nên góc giữa hai mặt phẳng (P) và (ACC’A’) bằng 900 hay \(\left( P \right) \bot \left( {ACC'A'} \right)\)
Mà \(\left( {BDC'} \right) \bot \left( {ACC'A'} \right) \Rightarrow \left( P \right) \equiv \left( {BDC'} \right)\)
Ta có C’(1 ; 1 ; 1), VTPT \({\overrightarrow n _{\left( P \right)}} = \left[ {\overrightarrow {BD} ,\overrightarrow {BC'} } \right] = \left( {1;1; - 1} \right) \)
\(\Rightarrow \left( P \right):x + y - z - 1 = 0\).
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
