Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng \(a\) và đường cao bằng \(6a\) . Thể tích khối

Câu hỏi số 227232:

Vận dụng

Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng \(a\) và đường cao bằng \(6a\) . Thể tích khối nón nội tiếp hình chóp đó (hình nón nội tiếp hình chóp là hình nón có đỉnh trùng với đỉn hình chóp và có đường tròn nội tiếp đa giác đáy hình chóp, khối nón tương ứng gọi là khối nón nội tiếp hình chóp) bằng

A. \(\frac{{\pi {a^3}}}{9}\)

B. \(\frac{{\pi {a^3}}}{6}\)

C. \(\frac{{\pi {a^3}}}{3}\)

D. \(\frac{{\pi {a^3}}}{4}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:227232

Phương pháp giải

Áp dụng công thức của bài toán trả góp: \(P{\left( {1 + r} \right)^n} = \frac{M}{r}\left[ {{{\left( {1 + r} \right)}^n} - 1} \right]\)

Với: P là số tiền ban đầu; r là lãi suất; n là lãi suất; M là số tiền gửi vào hàng tháng.

Giải chi tiết

Đặt \(T = 220000000\,;\,r = 1,15\% \)

a là số tiền ông A trả hàng tháng

Số tiền ông A còn nợ sau 1 tháng là \({T_1} = T{\left( {1 + r} \right)^1} - a\)

Số tiền ông A còn nợ sau 2 tháng là : \({T_2} = \left[ {T\left( {1 + r} \right) - a} \right]\left( {1 + r} \right) - a\)

\({T_2} = T{\left( {1 + r} \right)^2} - a\left( {1 + r} \right) - a\)

Số tiền ông A còn nợ sau 3 tháng là : \({T_3} = \left[ {T{{\left( {1 + r} \right)}^2} - a\left( {1 + r} \right) - a} \right]\left( {1 + r} \right) - a\)

\({T_3} = T{\left( {1 + r} \right)^3} - a{\left( {1 + r} \right)^2} - a\left( {1 + r} \right) - a\)

Số tiền ông A còn nợ sau n tháng là :

\({T_n} = T{\left( {1 + r} \right)^n} - a{\left( {1 + r} \right)^{n - 1}} - a{\left( {1 + r} \right)^{n - 2}} - ... - a\left( {1 + r} \right) - a\)

\({T_n} = T{\left( {1 + r} \right)^n} - a\frac{{{{\left( {1 + r} \right)}^n} - 1}}{r}\)

Để sau n tháng trả hết nợ thì

\({T_n} = 0 \Leftrightarrow T{\left( {1 + r} \right)^n} = a\frac{{{{\left( {1 + r} \right)}^n} - 1}}{r}\)

\( \Leftrightarrow a = \frac{{r.T{{\left( {1 + r} \right)}^n}}}{{{{\left( {1 + r} \right)}^n} - 1}}\)

Thay số vào ta được đáp án A.

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.