Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạm hàm trên \(\left( {a;b} \right)\). Phát biểu nào sau đây là

Câu hỏi số 227239:

Nhận biết

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạm hàm trên \(\left( {a;b} \right)\). Phát biểu nào sau đây là đúng ?

A. Hàm số \(y = f\left( x \right)\() đồng biến trên \(\left( {a;b} \right)\) khi và chỉ khi \({f^'}\left( x \right) \ge 0,\,\,\forall x \in \left( {a;b} \right).\)

B. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên \(\left( {a;b} \right)\) khi và chỉ khi \({f^'}\left( x \right) < 0,\,\,\forall x \in \left( {a;b} \right).\)

C. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên \(\left( {a;b} \right)\) khi và chỉ khi \({f^'}\left( x \right) \le 0,\,\,\forall x \in \left( {a;b} \right).\)

D. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên \(\left( {a;b} \right)\) khi và chỉ khi \({f^'}\left( x \right) \ge 0,\,\,\forall x \in \left( {a;b} \right)\) và \({f^'}\left( x \right) = 0\) tại hữu hạn giá trị \(x \in \left( {a;b} \right)\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:227239

Phương pháp giải

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định và có đạo hàm trên K.

a) Nếu \(f'\left( x \right) \ge 0,\,\forall x \in K,\,f'\left( x \right) = 0\) chỉ tại một số hữu hạn điểm thì \(f\left( x \right)\) đồng biến trên K.

b) Nếu \(f'\left( x \right) \le 0,\,\forall x \in K,\,f'\left( x \right) = 0\) chỉ tại một số hữu hạn điểm thì \(f\left( x \right)\) nghịch biến trên K.

Giải chi tiết

Sử dụng định nghĩa để loại trừ các đáp án và chọn đáp án đúng.

Chọn D.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.