Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left( {1 - i} \right)z - 2.i.\overline z  = 5 + 3i\). Tính \(\left| z

Câu hỏi số 227267:
Thông hiểu

Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left( {1 - i} \right)z - 2.i.\overline z  = 5 + 3i\). Tính \(\left| z \right|.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:227267
Phương pháp giải

Cho số phức \(z = a + bi\) ta có: \(\overline z  = a - bi\) và \(|z| = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \). Áp dụng các công thức trên để giải phương trình và tính modun của z.

Giải chi tiết

Đặt \(z = a + bi;\,\,\left( {a,b \in R} \right)\)

 \(\begin{array}{l}\left( {1 - i} \right)z - 2.i.\overline z  = 5 + 3i \Leftrightarrow \left( {1 - i} \right)\left( {a + bi} \right) - 2i\left( {a - bi} \right) = 5 + 3i\\ \Leftrightarrow a + b - ai + bi - 2ai - 2b = 5 + 3i \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a - b = 5\\       - 3a + b = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a =  - 4\\b =  - 9\end{array} \right.\end{array}\)

Suy ra \(z =  - 4 - 9i \Rightarrow \left| z \right| = \sqrt {97.} \)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn