Một bác thợ gò hàn làm một chiếc thùng hình chữ nhật (không nắp) bằng tôn thể tích
Một bác thợ gò hàn làm một chiếc thùng hình chữ nhật (không nắp) bằng tôn thể tích \(665,5\,d{m^3}\) . Chiếc thùng này có đáy là hình vuông cạnh \(x(dm)\) , chiều cao \(h(dm)\). Để làm chiếc thùng, bác thợ phải cắt một miếng tôn như hình vẽ. Tìm \(x\) để bác thợ sử dụng ít nguyên liệu nhất
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
+) Thể tích chiếc thùng \(V = {x^2}h \Rightarrow \) h theo x.
+) Diện tích toàn phần (không có nắp) của chiếc thùng \({S_{tp}} = 4xh + {x^2}\), thay vào rút ra hàm số \(y = f\left( x \right)\) và tìm GTNN của hàm số \(y = f\left( x \right)\).
Ta có thể tích hình hộp là : \(V = {x^2}h = 665,5 \Rightarrow h = \frac{{665,5}}{{{x^2}}}\left( {x > 0} \right)\)
Diện tích các mặt của hộp là \(S = {x^2} + 4xh = {x^2} + \frac{{2662}}{x} = {x^2} + \frac{{1331}}{x} + \frac{{1331}}{x} \ge 3\sqrt[3]{{{{1331}^2}}}\)
Dấu « = » xảy ra khi và chỉ khi \({x^2} = \frac{{1331}}{x} \Leftrightarrow x = 11.\)
Vậy khi x = 11 thì S đạt giá trị nhỏ nhất.
Vậy để sử dụng ít nguyên liệu nhất thì bác thợ xây phải cắt một miếng tôn có đáy là hình vuông cạnh \(11(dm)\) .
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
