Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và đường cao bằng 6a. Thể tích khối nón ngoại

Câu hỏi số 227323:

Vận dụng

Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và đường cao bằng 6a. Thể tích khối nón ngoại tiếp hình chóp đó (hình nón ngoại tiếp hình chóp là hình nón có đỉnh trùng với đỉnh hình chóp và có đường tròn đáy ngoại tiếp đa giác đáy hình chóp, khối nón tương ứng gọi là khối nón ngoại tiếp hình chóp) bằng

A. \(\frac{{2\pi {a^3}}}{3}\)

B. \(\frac{{\pi {a^3}}}{3}\)

C. \(\frac{{\pi {a^3}}}{4}\)

D. \(\frac{{\pi {a^3}}}{2}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:227323

Phương pháp giải

Thể tích của khối cầu được tính bởi công thức: \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}\).

Giải chi tiết

Ta có khối nón cần tìm có chiều cao \(h = 6a\) và bán kính đáy \(R = \frac{2}{3}.\frac{{a\sqrt 3 }}{2} = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}.\)

Vậy thể tích khối nón là : \(V = \frac{1}{3}h\pi {R^2} = \frac{1}{3}.6a.\pi .{\left( {\frac{{a\sqrt 3 }}{3}} \right)^2} = \frac{{2\pi {a^3}}}{3}.\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.