Cho hình bên biết AB = 6 cm, AC = 9 cm, \(\widehat{ABD}=\widehat{BCA}\). Thế thì độ dài AD

Câu hỏi số 227548:

Thông hiểu

Cho hình bên biết AB = 6 cm, AC = 9 cm, \(\widehat{ABD}=\widehat{BCA}\).

Thế thì độ dài AD là:

A. 2 cm

B. 3 cm

C. 4 cm

D. 5 cm

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:227548

Phương pháp giải

- Từ dữ kiện đã có chứng minh được 2 tam giác đồng dạng theo trường hợp góc – góc.

- Từ đó ta rút ra được tỉ lệ thức phù hợp, tính ra giá trị của x.

Giải chi tiết

Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACB\) có:

\(\widehat{A}\ chung\)

\(\widehat{ABD}=\widehat{BCA}\ (gt)\)

\(\Rightarrow \Delta ABD\backsim \Delta ACB\ (g-g)\)

\(\Rightarrow \frac{AB}{AC}=\frac{AD}{AB}\Leftrightarrow \frac{6}{9}=\frac{x}{6}\Leftrightarrow x=\frac{6.6}{9}=4\ cm\)

Chú ý khi giải

- Học sinh cần đổi giá trị các đoạn thẳng về cùng một đơn vị đo (nếu có).

- Học sinh cần viết các cặp tam giác đồng dạng theo đúng thứ tự đỉnh tương ứng của 2 tam giác.

- Học sinh cần chú ý trong kĩ năng đại số biến đổi tỉ lệ thức về dạng biểu thức để tính độ dài, tránh mắc sai lầm trong tính toán.

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link