Phương trình \(1-\frac{12}{{{x}^{2}}-4}=\frac{3}{x+2}\) có các nghiệm là:

Câu hỏi số 227576:

Thông hiểu

A. \(3\)

B. \( 5\)

C. \(5;-2\)

D. \(-7\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:227576

Phương pháp giải

Tìm điều kiện xác định của phương trình. Biến đổi phương trình về phương trình bậc hai. Tính biểu thức \(\Delta \). Từ đó tìm nghiệm của phương trình. Đối chiều điều kiện suy ra nghiệm cuối cùng của phương trình.

Giải chi tiết

\(\begin{align} & 1-\frac{12}{{{x}^{2}}-4}=\frac{3}{x+2} \\ & DK:x\ne \pm 2 \\ & \Leftrightarrow {{x}^{2}}-4-12=3(x-2) \\ & \Leftrightarrow {{x}^{2}}-3x-10=0 \\ & \Delta ={{(-3)}^{2}}-4(-10).1=49\Rightarrow \sqrt{\Delta }=7. \\ \end{align}\)

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(\left[ \begin{align} & {{x}_{1}}=\frac{3+7}{2}=5(tmdk) \\ & {{x}_{2}}=\frac{3-7}{2}=-2(ktmdk) \\ \end{align} \right.\).

Vậy phương trình có 1 nghiệm là x = 5.

Đáp án cần chọn là: B

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link