Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số

Câu hỏi số 228078:

Thông hiểu

Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số sau:

A. \(y=-\frac{{{x}^{4}}}{2}+2{{x}^{2}}-2\).

B. \(y=-\frac{{{x}^{4}}}{4}+{{x}^{2}}-2\).

C. \(y=-{{\left| x \right|}^{3}}+5\left| x \right|-2\).

D. \(y=-{{\left| x \right|}^{3}}+3{{x}^{2}}-2\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:228078

Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp loại trừ.

+) Xác định hình dáng đồ thị, dựa vào \(\underset{x\to \pm \infty }{\mathop{\lim }}\,y\) để xác định dấu của hệ số a.

+) Từ đồ thị hàm số ta biết được các điểm cực trị, số giao điểm với trục hoành và trục tung từ đó suy ra đáp án.

Giải chi tiết

+) Từ đồ thị hàm số ta có các điểm cực trị \(\left( -2;2 \right),\left( 2;2 \right),\left( 0;-2 \right)\) và có bốn giao điểm với trục hoành trong đó có hai giao điểm là \(\left( -1;0 \right)\) và \(\left( 1;0 \right)\).

+) Xét hàm số \(y=-\frac{{{x}^{4}}}{2}+2{{x}^{2}}-2\) ta thay \(x=-1;y=0\) thấy không thỏa mãn phương trình nên loại A.

+) Xét hàm số \(y=-\frac{{{x}^{4}}}{4}+{{x}^{2}}-2\)ta thay \(x=-1;y=0\) thấy không thỏa mãn nên loại B.

+) Xét hàm số \(y=-{{\left| x \right|}^{3}}-5\left| x \right|-2\) ta thay \(x=-1;y=0\) thấy không thỏa mãn nên loại C.

+) Xét hàm số \(y=-{{\left| x \right|}^{3}}+3{{x}^{2}}-2\) ta thay các điểm \(\left( -2;2 \right),\left( 2;2 \right),\left( 0;-2 \right)\);\(\left( -1;0 \right)\);\(\left( 1;0 \right)\) thấy thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.