Chị Hoa mua nhà trị giá \(300000000\) đồng bằng tiền vay ngân hàng theo phương thức trả góp lãi

Câu hỏi số 228079:

Thông hiểu

Chị Hoa mua nhà trị giá \(300000000\) đồng bằng tiền vay ngân hàng theo phương thức trả góp lãi suất \(0,5%\)/tháng. Nế cuối mỗi tháng bắt đầu từ tháng thứ nhất chị Hoa trả \(5500000\) đồng /tháng thì sau bao lâu chị hoa trả hết số tiền trên?

A. \(64\) tháng.

B. \(63\)tháng.

C. \(62\)tháng.

D. \(65\) tháng.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:228079

Phương pháp giải

Sử dụng công thức cho bài toán trả góp:

\({{P}_{n}}=a{{\left( 1+r \right)}^{n}}-x\frac{{{\left( 1+r \right)}^{n}}-1}{r}\)

Với

\({{P}_{n}}\) là số tiền còn lại sau tháng thứ n.

a làsố tiền nợ ban đầu.

r là lãi suất/tháng.

x số tiền trả mỗi tháng.

Giải chi tiết

Gọi \(n\) là số tháng mà chị Hoa trả hết nợ.

Sử dụng công thức \({{P}_{n}}=a{{\left( 1+r \right)}^{n}}-x\frac{{{\left( 1+r \right)}^{n}}-1}{r}\) cho \(r=0,5%,x=5\,500\,000,a=300\,000\,000\) và tìm \(n\).

Vì trả hết nợ nên sau \(n\) tháng thì \({{P}_{n}}=0\)\( \Leftrightarrow 300\,000\,000{\left( {1 + 0,5\% } \right)^n} - 5500000\frac{{{{\left( {1 + 0,5\% } \right)}^n} - 1}}{{0,5\% }} = 0\)

\(\Leftrightarrow {{\left( 1,005 \right)}^{n}}\left( 300000000-\frac{5500000}{0,005} \right)+\frac{5500000}{0,005}=0\)\(\Leftrightarrow {{\left( 1,005 \right)}^{n}}=1,375\Leftrightarrow n={{\log }_{1,005}}1,375\approx 64\).

Vậy sau 64 tháng chị Hoa trả hết nợ.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.