Người ta bỏ ba quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng

Câu hỏi số 228100:

Nhận biết

Người ta bỏ ba quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng bàn. Gọi \({{S}_{b}}\) là tổng diện tích của ba quả bóng bàn, \({{S}_{t}}\) là diện tích xung quanh của hình trụ . Tính tỉ số \(\frac{{{S}_{t}}}{{{S}_{b}}}\).

A. \(1,2\).

B. \(1\).

C. \(1,5\).

D. \(2\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:228100

Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ: \({{S}_{xq}}=2\pi rl\) với \(r\) là bán kính đáy, \(l\) là đường sinh của hình trụ. Công thức diện tích hình cầu \(S=4\pi {{r}^{2}}\) với \(r\) là bán kính hình cầu.

Giải chi tiết

Gọi bán kính một quả bóng bàn là \(r\) khi đó \(r\) cũng là bán kính đáy của hình trụ.

Vì hình trụ có chiều cao bằng ba lần đường kính bóng bàn nên chiều cao hình trụ là \(3.2r=6r\).

Vì hình trụ có chiều cao bằng đường sinh nên diện tích xung quanh hình trụ là \({{S}_{t}}=2\pi rl=2\pi r.6r=12\pi {{r}^{2}}\).

Diện tích ba quả bóng bàn là \({{S}_{b}}=3.4\pi {{r}^{2}}=12\pi {{r}^{2}}\).

\(\Rightarrow \frac{{{S}_{b}}}{{{S}_{t}}}=\frac{12\pi {{r}^{2}}}{12\pi {{r}^{2}}}=1\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.