Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm là \({f}'\left( x \right)\). Đồ thị của hàm số
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm là \({f}'\left( x \right)\). Đồ thị của hàm số \(y={f}'\left( x \right)\) như hình vẽ bên.
Biết \(f\left( 0 \right)+f\left( 3 \right)=f\left( 2 \right)+f\left( 5 \right)\). Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ 0;5 \right]\) lần lượt là:
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Sử dụng đồ thị của hàm số \(y={f}'\left( x \right)\) ta tìm ra các khoảng đồng biến, nghịch biến và điểm gián đoạn của \(y={f}'\left( x \right)\)trên đoạn [0;5]. Vẽ BBT của \(y=f\left( x \right)\) và kết luận.
Từ đồ thị hàm số \(y={f}'\left( x \right)\) ta có \({f}'\left( x \right)<0\) trên khoảng \(\left( 0;2 \right)\), \({f}'\left( x \right)>0\) trên khoảng \(\left( 2;3 \right);\left( 3;5 \right)\) và \({f}'\left( x \right)\) gián đoạn tại \(x=3\).
Ta có BBT của hàm \(y=f\left( x \right)\) như sau:
Từ BBT ta thấy giá trị nhỏ nhất của \(y=f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ 0;5 \right]\) là \(f\left( 2 \right)\).
Theo giả thiết \(f\left( 0 \right)+f\left( 3 \right)=f\left( 2 \right)+f\left( 5 \right)\) mà \(f\left( 2 \right)<f\left( 3 \right)\)\(\Rightarrow f\left( 0 \right)<f\left( 5 \right)\).
Vậy giá trị lớn nhất của \(y=f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ 0;5 \right]\) là \(f\left( 5 \right)\).
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
